Эндотелий роговицы как модель старения тканевой системы

Abstract

Актуальность. Закон старения Б. Гомперца является одной из немногих математических моделей в медицине и биологии, имеющей практическое подтверждение. Он широко используется при демографических и экспериментальных исследованиях продолжительности жизни. Закон рассматривает старение как неспособность противостоять разрушению, так что в каждый момент времени жизнеспособность снижается пропорционально ей самой, а смертность экспоненциально нарастает с возрастом. Согласно этому, в сложном организме существуют элементарные структуры, утрачиваемые на протяжении жизни «пропорционально себе», тем самым увеличивая вероятность смерти всего организма. Это же относится и к отдельным органам и тканям, которые стареют вместе с организмом, согласно единому закону. Эндотелий роговицы является фактически единственной тканевой системой, доступной тотальному контролю с помощью эндотелиальной микроскопии за изменением количественных и качественных параметров клеток, что делает её удобной моделью для изучения возрастных изменений. Цель. Целью работы явилось изучение возрастных изменений плотности клеток эндотелия роговицы в аспекте математической модели старения. Материал и методы. Проанализированы данные о плотности эндотелиальных клеток 286 роговиц, полученных из глазного банка от 196 трупных доноров для проведения сквозных и послойных кератопластик. Плотность эндотелиальных клеток на 1 мм² была определена с помощью мультианализирующего эндотелиального микроскопа для глазных банков. Результаты. Плотность клеток эндотелия роговицы по возрастным группам составила: 21-30 лет – 4700- 1800 кл/мм²(M±m= 3560±470, n=19); 31-40 лет - 3700-2700 кл/ мм² (M±m= 3380±170,n=19); 41-50 лет - 3900-1800 кл/ мм² (M±m=3100±290, n=53); 51-60 лет - 3800-1800 кл/ мм² (M±m=2970±360, n=110); 61-70 лет - 3500-1900 кл/ мм² (M±m=2850±250, n=85). Из представленных данных видна связь между возрастом и плотностью клеток эндотелия роговицы. Несомненно, что уменьшение количества (плотности) клеток ослабляет функциональные возможности тканевой системы. Данный показатель хорошо известен в кератотрансплантологии, и на него ориентируются как на один из главных критериев при отборе донорской роговицы. Однако здесь мы обращаем внимание на совпадение математической величины, символизирующей потерю жизненной силы в формуле Гомперца, с биологической константой, характеризующей потерю клеток в тканевой системе. Для эндотелия роговицы численное значение этой константы, вычисленное из представленных данных, соответствует примерно 0,6% в год и не меняется на протяжении всего периода от 20 до 70 лет. Это свидетельствует о том, что потеря функциональных способностей эндотелия роговицы, по сути, означающая его старение, происходит по закону экспоненциально распадающихся систем. Иначе говоря, элиминация эндотелиальных клеток является возраст-независимым процессом. Для подобных систем существует лишь средняя продолжительность жизни, определяемая как величина, обратная константе распада. Последняя, в свою очередь, определяется как вероятность гибели клетки в тканевой системе, т.е. в нашем случае она равняется 0,6/100 = 0,006. Отсюда средняя продолжительность жизни для клеток эндотелия роговицы может быть оценена примерно в 166 лет (1/0,006). Это косвенно указывает на то, что жизненный резерв эндотелия роговицы значительно выше, чем у тканевых систем, определяющих продолжительность жизни организма. Вывод. Не вызывает сомнения, что уменьшение клеточной численности ведёт к потере функциональных способностей - жизненной силы. Именно этот принцип отражает такая тканевая система, как эндотелий роговицы, возрастное изменение которой можно рассматривать как модель старения тканей в организме. На примере эндотелия роговицы можно увидеть биологический смысл математического закона Гомперца в виде связи между экспоненциальным возрастанием вероятности смерти организма и экспоненциальным снижением жизнеспособности отдельных тканей.